2013-05-09. Wojciech Jóźwiak. Cykl: Astro-refleksje

Czytaj w Czytelni

Sam początek astrologii ! Do not copy for AI. Nie kopiować dla AI.

Chodzi mi nie o historyczny początek astrologii, gdzieś w legendarnej Chaldei, tylko o początek konstruowania astrologicznego myślenia. Od jakich spostrzeżeń należy zacząć.

Jest oto pewien punkt na Ziemi, gdzie coś się dzieje. Przestrzeń wokół niego ma symetrię sferyczną. (Ma taką symetrię, ponieważ jeszcze nic nie zakładamy nt. horyzontu, pionu, szerokości geograficznej itd.) Na tę sferyczną przestrzeń składają się kierunki. (Przestrzeń kierunków jest strukturalnie identyczna ze sferą.) Jeden z kierunków jest wyróżniony: bo w tym kierunku znajduje się pewien obiekt w kosmosie, np. planeta (ale i może nim być gwiazda „stała” albo i coś innego).

A kiedy takie kierunki są dwa, kiedy dojdzie drugi taki kierunek; czyli kiedy np. „na niebie świecą” dwie planety? Wtedy robi się ciekawie.

Kiedy są („są dane” jak się powiada w matematyce) dwa kierunki lub punkty sfery, to przez nie przechodzi koło wielkie sfery. (Co to jest koło wielkie? - jego przykładem jest równik. Innym przykładem: horyzont. Albo: ekliptyka. Albo: równik galaktyczny itd.) – Dokładnie jedno koło wielkie; z którym jest związana pewna płaszczyzna. Na tę płaszczyznę możemy przenieść pojęcie rezonansu znane z podobnych rozważań dla zwykłego okręgu, czyli jednowymiarowej przestrzeni zawiniętej w koło albo okresowej, czyli takiej, gdzie punkty odległe o 2π (360 stopni) utożsamia się. Dwa takie punkty (kierunki) są w rezonansie, jeśli kąt między nimi jest „okrągłym kątem”, czyli ułamkiem pełnego koła, (k/n) * 2π. Mówiąc po ludzku, kiedy ten kąt jest równy 180, 120, 90, 60, 72, 45 lub innej „okrągłej” wartości. Dlaczego? Bo wtedy istnieje na okręgu taka harmonika, przy której oba te punkty mają równą fazę.

Ale (ktoś zaoponuje) taki rezonans, jak wiadomo nie tylko z (nie całkiem pewnej) astrologii, ale i z dobrze działającej radiotechniki, zachodzi, choć nie tak sprawnie, nie tylko gdy ten kąt jest dokładnie równy pożądanej wartości, ale także wtedy, kiedy jest równy w jakimś przybliżeniu, więc dla kąta niewiele różniącego się od tego pożądanego. Ale w otoczeniu każdego kąta (każdej liczby rzeczywistej!) znajdzie się zawsze jakiś ułamek „k/n”. Czy to nie oznaczałoby, że rezonans zachodzi zawsze, dla każdych dwóch punktów na okręgu? Odpowiedź brzmi: nie, bo pod względem rezonansu różne punkty okręgu nie są równe, nie mają takich samych właściwości. W jednych miejscach (w pobliżu jednych liczb) ułamków jest więcej, w innych mniej. W pobliżu dobrych ułamków, takich, jak 0, 1/2, 1/3, 3/8 itd. innych ułamków jest mało, ich gęstość jest niewielka, bliska zeru. Na wykresie gęstości ułamków w ich pobliżu są dołki. Po tych dołkach poznajemy dobre punkty rezonansowe. Co ciekawe, wykres gęstości ułamków jest fraktalem i to bardzo par excellence! Wraz z fraktalem wchodzimy tu w bardzo dziwną matematykę. Ale o tym pewnie więcej kiedy indziej.

Gęstość ułamków – w astrologii: aspektów
(ze strony: https://www.salon24.pl/u/arkadiusz-jadczyk/66634,zloty-srodek, 30.10.2008)

Ale nie jesteśmy na okręgu, mamy do czynienia ze sferą. Rezonansowy kąt między dwoma kierunkami, to tylko pół rezonansu. Z rezonansem wiąże się (jak wspomniałem wcześniej) pewna harmonika. Tutaj na sferze jest nią harmonika sferyczna, która jest iloczynem części „obrotowej”, zależnej od długości, czyli od kąta mierzonego wzdłuż wspólnego dla dwóch kierunków kola wielkiego, i części „biegunowej”, która zależy od szerokości, czyli od drugiego kąta, mierzonego od płaszczyzny koła wielkiego do bieguna tej płaszczyzny. Harmonika zależna od szerokości matematycznie jest wielomianem Legendre′a od zmiennej cos(θ) – tetą oznaczam szerokość.

To o czym tu piszę, jest znajome fizykom: trzeci rok studiów, wykłady o momencie pędu w mechanice kwantowej:) ma też związek z koncepcją Sheldrake′a rezonansu morficznego, który zachodzi wtedy, kiedy nie ma „przymusu” energetycznego, czyli kiedy pewien układ (np. molekuła) może przyjąć któryś z wielu a nawet z mnóstwa stanów, które są różne przestrzennie, ale mają nie różnią się energią. „Normalnie” układy przybierają stan o najniższej energii. (Tu by przydała się dłuższa dyskusja, ale to może kiedy indziej.) A co robią, kiedy takich stanów jest wiele? Monetą rzucają? Tzn. zachowują się losowo? Sheldrake twierdzi, że Natura nie jest tak rozrzutna i ze wtedy powtarzają to, co już podobne im egzemplarze robiły dawniej. Przyjmują te stany, które częściej były obsadzane w przeszłości. Co je do tego skłania? Rezonans morficzny! Zwykły energetyczny rezonans polega na równości częstotliwości (która jest miarą i charakterystyką okresowości w czasie), która pociąga równość energii. Rezonans morficzny, czyli rezonans kształtu, polega na równości czegoś podobnego, ale w przestrzeni. W przestrzeni odpowiednikiem częstotliwości jest przestrzenny (a w najprostszym przypadku: sferyczny) rozkład fazy. Zatem w rezonans przestrzenny-morficzny powinny wchodzi układy, mające te sama harmonikę sferyczną. Jak widać, podstawy dla czegoś w rodzaju rezonansu kształtu, można zauważyć już w najprostszym przypadku, dwóch punktów sfery lub kierunków w przestrzeni.

Co dalej, zobaczymy, cd. zapewne n.

2013-05-09. Wojciech Jóźwiak. Cykl: Astro-refleksje