2016-12-31. Wojciech Jóźwiak. Cykl: Astro-refleksje

Czytaj w Czytelni

Spirala Ulama a astrologia. Przekleństwo krótkich serii w astrologii ! Do not copy for AI. Nie kopiować dla AI.

Spirala Ulama. Stanisław Ulam, podobno nudząc się na jakiejś konferencji, wpisywał kolejne liczby w kratkę na papierze. Zauważył coś osobliwego: wzdłuż przekątnych kratki układały się liczby pierwsze! Tak to wygląda na (trochę ulepszonym) rysunku z Wikipedii; liczby pierwsze w kółkach:

Tu podobny i trochę dalej sięgający w terytorium „państwa liczb” rysunek z mathworld.wolfram.com, liczby pierwsze na czerwono:

Polecam więcej pouczający rycin, które są na tamtych stronach i na podlinkowanych.

Co wynika ze spirali Ulama?

Po pierwsze: liczby pierwsze lubią układać się wzdłuż przekątnych kratki.

Po drugie: jest zupełnie nieprzewidywalne, czy kolejna liczba na którejś przekątnej okaże się pierwsza czy nie-pierwsza. Posuwanie się wzdłuż pewnej przekątnej (branie kolejnych liczb z przekątnej) zwiększa prawdopodobieństwo natrafienia na liczbę pierwszą, ale tylko tyle! – zaledwie zwiększa prawdopodobieństwo

Np. na przekątnej idącej od liczby 5 w środku przez kolejno 17, 37... aż do liczby 577 – 66,7% liczb jest liczbami pierwszymi, podczas gdy wśród wszystkich liczb od 2 do 577 liczb pierwszych jest tylko 18,3%. (Tę przekątną zaznaczyłem na rysunku wyżej.) Czyli skupienie uwagi na liczbach na tej przekątnej zwiększa prawdopodobieństwo liczb pierwszych około 3,6 raza. Ale, powtarzam, jest to prawdopodobieństwo, a nie metoda „prognostyczna”. Spróbujmy takiej „prognozy”: 577 jest liczbą pierwszą, następna liczba w tej serii, 677, też jest pierwsza, ale kolejna, 785, już jawnie pierwszą nie jest: widać, że dzieli się przynajmniej przez 5.

Stąd trzeci wniosek: liczby pierwsze na przekątnych w spirali Ulama układają się w krótkie serie.

Krótkie serie w astrologii. Podobne krótkie serie ustawicznie pojawiają się w astrologii i są tam prawdziwym przekleństwem. Przykład: I wojna światowa wybuchła (a raczej została wszczęta) podczas koniunkcji Saturna z Plutonem. Jest to logiczne na gruncie astrologicznej symboliki planet, ponieważ Pluton oznacza przemoc i skrajne zjawiska, także w polityce, a Saturn oznacza rygor, dyscyplinę, poruszanie wielkimi masami (także ludzi) i mechanizację tychże ludzkich mas. II wojna światowa została wszczęta podczas podobnego zjawiska astrologicznego, mianowicie podczas kwadratury Saturna do Plutona. Ale tu zaczyna się problem krótkiej serii, ponieważ między rokiem 1915 a 1939 miały miejsce dwa zjawiska z serii czterokrotnych aspektów tamtych dwóch planet: kwadratura w 1922 r. i opozycja w 1931 r., a światowe wojny wtedy nie wybuchały. Jeśli skupić się na samych koniunkcjach Saturn-Pluton, to następna miała miejsce w roku 1947 i faktycznie jakaś „wojna światowa” wtedy się zaczęła, mianowicie zimna wojna – która wtedy została zadeklarowana. Następna koniunkcja była około roku 1982, ale czy wydarzenia takie, jakie jak stan wojenny w Polsce (i tylko w Polsce), rajd Thatcher przeciw Argentynie i podkręcenie śruby wyścigu zbrojeń przez Reagana, co wkrótce zaowocowało rozpadem ZSRR – można zaliczyć do klasy „światowych wojen”? (Dodam, że następna taka koniunkcja będzie w 2019/20 czyli zaraz.) Podczas koniunkcji Saturna do Plutona o 1 cykl wstecz przed I wojną światową spektakularnych wojen nie było, za to wybuchł wulkan Krakatau, wart tysięcy wybuchów jądrowych. Czy jego też zaliczyć do serii?

Krótkie serie mamy przy tranzytach w indywidualnych historiach życia. Kiedyś obserwowałem bardzo regularną serię, gdy podczas tranzytów Marsa do mojego urodzeniowego Marsa „ktoś do mnie przychodził i czegoś ode mnie chciał” i to wymaganie było dla mnie nieprzyjemne. Ale po kilku takich przypadkach seria przestała działać. Z tego można wyciągnąć – oczywisty dla astrologów – wniosek, że jedna seria planetarna nie wystarczy do podtrzymania serii w życiowych wydarzeniach i prawdopodobieństwo tego, że „coś się stanie” rośnie, kiedy nałoży się takich serii więcej. Z tego wzięła się koncepcja kaskad tranzytów.

Inny przykład krótkich serii, to pojawianie się stałych punktów w horoskopach rodziny. Ojciec, powiedzmy, ma Słońce w 4 stopnie Raka i ascendent w 20 stopni Ryb, matka ma koniunkcję Wenus i Jowisza w 20 st. Ryb i Księżyc w 4 st. Raka, córka ma medium coeli w 4 st. Raka i Słońce w 20 st. Panny (czyli w opozycji do Ryb), ale rodzi się drugie dziecko i ono nie ma żadnej planety w żadnym z tamtych „rodzinnych” punktów, po czym trzecie dziecko ma horoskop tryumfalnie potwierdzający rodzinną serię: ma np. koniunkcję Słońca, Księżyca i Wenus w 4 st. Koziorożca i ascendent znów jak ojciec w 20 Ryb.

Problem dotyczy właściwe samych podstaw astrologii. W astrologii szukamy regularności. Z jednej strony mamy regularności w układach planet – np. pewne układy planet, jak powyższe koniunkcje Saturna i Plutona, powtarzają się cyklicznie, a jeśli nawet nie cyklicznie, to według pewnych (matematycznych) wzorów, które przypominają wzór na liczby na przekątnej w spirali Ulama. Z drugiej strony szukamy regularności „w życiu”, w świecie wydarzeń, żeby te regularności odpowiadały regularnościom układów planet. (Wydarzenia w życiu odpowiadają liczbom pierwszym w modeli spirali Ulama.) To szukanie regularności, czyli sytuacji, kiedy serie można ciągnąć niemal w nieskończoność, a przynajmniej rozciągać je w długie serie, jest konieczną podstawą astrologii, jest jej zasadą, z której nie może zrezygnować – bo wtedy astrologią być przestanie. Tymczasem świat zjawisk (świat wydarzeń, „real”) oferuje nam tylko krótkie serie.

Ciekawe, że Paul Kammerer, autor słynnej, ale ogólnie nieznanej książki „Prawo serii” (oryg. „Das Gesetz der Serie”; ja sam jej nie czytałem, znam zaledwie z omówień; czeka na mnie odłożony do przeczytania artykuł o tym Tomasza Downarowicza z Wrocławia) rozważał reguły właśnie dla krótkich serii.

Spirala Ulama a astrologia. Problem z przekątnymi spirali Ulama – że podwyższają prawdopodobieństwo liczb pierwszych, ale ich dokładnie nie wyznaczają – bierze się stąd, że reguły „chodzenia po przekątnych” (w istocie: wyliczania pewnych wielomianów) nie mają nic wspólnego ani z definicją liczb pierwszych, ani z procedurami ich wyszukiwania. (Zdaje się, że nie znaleziono czegoś lepszego niż sito Eratostenesa.) Podobnie w astrologii nie ma jakiegoś „materialnego” czy „przyczynowego” związku między układami planet a wydarzeniami ziemskimi.

Tu widzę fork, bifurkację czy rozstaje: przeciwnicy astrologii uznają, że nie ma się o co bić, tzn. krótkie serie z powodu swojej zawodności i „nieobliczalności” nie są czymś, czym warto się zajmować. Miłośnicy astrologii będą zaś dalej ulepszać sposoby wykrywania tych nawet krótkich serii w świecie ludzkim, które idą w parze z długimi seriami w świecie planet.

2016-12-31. Wojciech Jóźwiak. Cykl: Astro-refleksje